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图书名称：《ansys电池仿真与实例详解 结构篇》

【作　者】张寅，井文明，宋述军作

【页 数】 379

【出版社】 北京：机械工业出版社 , 2021.10

【isbn号】978-7-111-68776-4

【参考文献】 张寅，井文明，宋述军作. ansys电池仿真与实例详解 结构篇. 北京：机械工业出版社, 2021.10.

图书封面：

图书目录：

《ansys电池仿真与实例详解 结构篇》内容提要：

本书以ansysmechanical为平台，以理论知识为辅，以具体软件案例操作为主，讲述了电池包结构仿真的思路以及具体实施过程，可以很好地帮助读者理解从理论知识到行业要求和标准，再到实践的具体过程。 全书共分4章，包括有限元仿真分析理论、电池包结构分析前处理、电池包结构强度仿真计算、电池包结构疲劳仿真计算。 本书适用于从事新能源电池行业的工程技术人员，以及工科相关专业的高年级本科生、研究生，同时可以作为学习ansys软件分析应用的相关人员的参考教材。

《ansys电池仿真与实例详解 结构篇》内容试读

第1章有限元仿真分析理论

1.1有限元分析方法概述

1.1.1

有限元方法

有限元方法(finite element method,fem),是将有限个单元的连续体离散化，通过对有限个单元做分片插值并求解各种力学和物理问题的一种求解方法。在早期，有限元方法是在变分原理的基础上发展起来的，广泛地应用于与泛函的极值问题相联系的泊松方程和拉普拉斯方程所描述的物理场中，后来在流体力学中利用加权余数法中的最小二乘法或伽辽金法(galerkin)等也获得了有限元方程，不需要与泛函的极值有关系，可以应用到任何微分方程所描述的物理场中。

有限元方法是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的交叉学科。经过50年特别是近30年的发展，已经成为当今工程技术领域应用最广泛、成效最显著的数值分析方法，例如，在基础产业（汽车、船舶、飞机等）和高新技术产业（宇宙飞船、空间站、微机电系统、纳米器件等），更需要新的设计理论和制造方法

有限元方法分析计算的基本步骤可以归纳为以下5点：

1)结构离散化。将某个机械结构划分成有限个单元组成体，离散后的单元体和单元体之间用节点相互连接起来，并将有限个单元组合成集合体，然后用集合体来代表原来的物体或机械结构。

2)单元分析。

①选择位移模式：位移模式是表示单元内任意点的位移随位置变化的函数式，这种函数式不能精确地反映单元中真实的位移分布，也是有限元的一种近似行为。采用位移法的时候，物体和结构被离散后，单元中的一些物理量，如位移、应变、应力等都可以用节点位移来表示。通常将有限元方法中的位移表示为坐标变量的简单函数，这种函数叫做位移函数或者位移模式，如

ansys电池仿真与实例详解一结构篇

y=∑ab

式中，，为待定系数；中为与坐标有关的某种函数。

②建立单元刚度方程：选好位移模式和单元的类型后，就可以按照最小势能原理或虚功原理建立单元刚度方程，它实际上是单元的每个节点上的平衡方程，其系数矩阵被称作单元刚度矩阵

kσ°=f

式中，e为单元编号；σ为单元的节点位置向量；f为单元的节点力向量；k“为单元刚度矩阵，它的每一个元素都反映了一定的刚度特性。

③计算等效节点力：物体被离散后，假设力是通过节点从其中一个单元传递到了另一个单元。但是实际物体为连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。因此，这种在单元边界的表面力、集中力或体积力都要等效地移动到节点上去，也就是要用等效节点力来替代作用在单元上的力。

3)整体分析。有限元方法的分析过程为先分后合，即在建立单元刚度方程后，先进行单元分析，再进行整体分析，把这些方程式集合起来，形成求解域所需要的刚度方程，其称为有限元位移法的基本方程。集成所遵守的原则为各个相邻的单元在共同拥有的节点处具有相同位移。利用结构力学的边界条件和平衡条件把每个单元按照原来的结构方式重新连接起来，形成整体有限元方程

ko=f

式中，k是结构的总刚度矩阵；σ是节点的位移方向向量；f是载荷方向向量。

4)求解方程并得出节点各方位移：选择最为简明的计算方法得到有限元方程，并且得出位移各方结果。

5)由节点各方位移得出所有单元的应变和应力，算出节点各方位移，可以根据弹性力学弹性方程和几何方程计算应力和应变。

1.1.2 ansys分析流程简介

ansys分析流程主要包含3个步骤，分别为

1.建立有限元模型

1)创建或者导入几何模型：2)定义材料的各项属性；

3)对模型划分有限元网格，使其产生单元和节点；4)定义节点和单元的各项属性。

2.对有限元单元施加载荷并且求解1)对有限元单元施加载荷：2)设定模型的边界约束条件：

2

第1章有限元仿真分析理论

3)求解运算。

3.查看后处理结果

1)查看需要得到的分析结果；2)检查结果。

1.2材料力学分析理论基础

1.2.1材料力学基本概念

1.强度概念

材料抵抗外力破坏的能力称为材料的强度。

任何的零件都是由特定的材料制造完成的，如果没有外力的作用，则该零件不会发生破坏，如果对该零件施加一定的外力，当外力达到一定的水平时，零件就会被破坏。换句话说，任何材料都有某种抵抗外力破坏的能力，而这种抵抗的能力被称为材料强度。将不同的材料做成标准的试棒在拉伸试验机上进行拉压实验，可以发现有些材料需要较大的力才能被破坏，而有些材料只需要很小的力就能被破坏，也就是说，不同的材料抵抗外力的能力不一样，所以材料强度是有高低的差别。

另外需要知道一个概念叫做零件强度，即使是同一种材料做成的试棒，如果试棒的截面积不同，则截面积较大的试棒需要更大的外力才能被破坏，而截面积较小的试棒只需要较小的外力就能发生破坏。所以材料强度和零件强度是两个概念，零件抵抗外力破坏的能力叫做零件强度，它不仅和材料的强度有关，还和零件的几何尺寸大小有关。

2.刚度概念

材料抵抗外力变形的能力被称为材料的刚度。

与材料的强度概念类似，任何材料做成的零件，如果没有外力作用就不会发生变形，如果要使零件发生变形则必须对其施加一定的外力，所以任何材料都有抵抗外力变形的能力，而这种能力被称为材料的刚度。将不同的材料做成标准试棒在拉伸试验机上进行拉压实验，在相同的载荷下，有些材料做成的试棒变形比较大，有些材料做成的试棒变形比较小，变形大的零件其材料的刚度较小，而变形小的零件其材料的刚度较大。

与强度概念类似，同一种材料做成的试棒，如果试棒的截面积和长度不同，则在相同的载荷下，其变形也是不相同的，所以零件的刚度和材料的刚度也是两个概念，零件抵抗外力变形的能力被称为零件的刚度，而材料抵抗外力变形的能力被称为材料的刚度。

3.稳定性概念

零件保持其原有平衡状态的能力被称为零件的稳定性。

零件在受到外力的作用时处于一种相对平衡的状态，而这种相对平衡的状态有时候是不

稳定的。例如，一个细长的零件受到压力作用，当压力f比较小的时候，细长零件保持平

3

ansys电池仿真与实例详解一结构篇

衡状态，当压力f达到某一个临界值时，如果外界有一个很小的扰动，则细长零件就会突

然弯曲，有时甚至会直接发生折断，这种现象被称为零件的失稳。零件的失稳是由一种平衡状态变成了另外一种平衡状态，使得整个零件失去了正常工作的能力，有时候会发生非常严重的破坏，所以有些零件也必须考虑稳定性的问题。

1.2.2材料力学基本假设

1,连续性假设

真实的材料组成的零件不可能是完全连续的，一定会有各种孔洞和裂纹等缺陷。这里做了一个简化，假定材料所占的空间区域内全部都占满了物质，不存在各种缺陷。因此，在整个零件内的每一个位置的力学属性都可以用空间坐标位置的连续性函数来表示。这个假设建立起来了物理空间和数学计算之间的一个桥梁，可以用数学分析方法来表述整个零件的属性。

另外，这个假设不仅指出零件在受力变形之前是连续的，而且在受力变形过程中和受力变形过程后都是连续的。也就是说，整个零件在受力变形的前后过程中材料一直都是连续的，并且不会产生新的裂纹和孔洞。

2.均匀性假设

零件是由材料组成的，零件内各个部分的材料的性质都是均匀的，即假设同种材料所组成的零件中任何地方的材料力学属性都一样，这样的话就可以用数学的分析方法确定零件每

一个坐标位置的力学属性，另外需要知道，连续性是均匀性的前提，首先材料必须是连续的，才能给出材料是均匀的假设。

这个均匀性假设也是材料从宏观尺度来衡量的，实际上不管任何零件从微观层面上看都会存在很大的差异。本质是由材料所组成的原子、分子的排列不同所造成的。但是从宏观尺度来看，不管局部原子、分子如何排列不均匀，从统计学的角度来看，材料都是均匀的，其力学性能也是均匀的。

3.各向同性假设

沿各个方向力学性能完全相同的材料叫做各向同性材料，沿各个方向力学性能不完全相同的材料叫做各向异性材料，这里假设材料是各向同性的，易知材料的连续性和均匀性是各向同性的前提。各向同性的材料有金属材料、玻璃材料、混合均匀的混凝土材料等。各向异性的材料有木头、竹子、复合材料等。

对于各向同性的材料来说，只需要给出材料的均一性材料属性即可，而对于各向异性的材料来说，只需要指明材料在不同方向上的材料属性也可以进行求解，比如对于木头，只要描述清楚沿着木头纹理方向的属性和垂直木头纹理方向的属性即可。

以上连续性假设、均匀性假设、各向同性假设合称材料的基本假设，它是对实际材料进行理想化以后所得到的模型。

4

第1章有限元仿真分析理论

1.2.3材料力学基本力学性能

材料所固有的力学方面的性能叫做材料的力学性能。比如说，材料的强度和刚度、材料的弹性模量、剪切模量、泊松比、材料的强度极限以及一些力学规律，比如说胡克定律，都属于材料的力学性能范畴。

材料的力学性能是零件强度、刚度和稳定性计算的基本物理量和基本规律，它们只能通过实验确定。实验条件和加载方式的不同都将影响材料的力学性能，即使是同一种材料，在高温、常温、低温的情况下表现出来的力学性能也不会相同。快速加载或缓慢加载条件下，材料的力学性能也有很大差别。同一种材料在受到拉伸、压缩、弯曲、扭转不同变形形式下也表现出不同的力学性能。总之，材料的力学性能是非常复杂的，和很多因素有关。

特别需要强调的是，同一材料在不同的变形程度下其力学性能相差甚大。因此材料力学中的物理规律，比如胡克定律等都是有条件的，并不是在任何情况下都成立。另外，材料的强度和刚度直接影响零件的强度和刚度。

材料依据其变形程度，可以分为塑性材料和脆性材料两大类。变形较大的情况下而不被破坏的材料称为塑性材料，例如，大多数金属材料以及橡胶材料就是塑性材料。变形较小情况下就被破坏的材料称为脆性材料，例如，砖头、瓦砾、石头、玻璃以及金属材料中的铸铁等就是脆性材料。

下面介绍一些材料基本力学性能名词：

1)弹性模量：在比例极限范围内，应力与应变成正比时的比例常数。它反应的是材料刚性大小的力学指标，又被称为杨氏模量。

2)弹性极限：材料只产生弹性变形时的最大应力值。它是反映材料产生最大弹性变形能力的指标。

3)比例极限：材料的应力与应变保持正比时的最大应力值。它是反应材料弹性变形按线性变化时的最大能力的指标。

4)泊松比：在弹性变形范围内，材料横向线应变与纵向线应变的比值。一般金属材料的泊松比在0.3左右。

5)屈服点：材料内应力不断增加，应变仍大量增加时的最低应力值。它反映金属材料抵抗起始塑性变形的能力指标。这时部分材料表面会出现与轴线呈45°夹角的

卸载

滑移线。图1-2-1所示为弹塑性应力-应变曲线。

弹性

塑性

6)冷拉时效：对材料加载，使其屈服后卸载，接着

图1-2-1弹塑性应力-应变曲线

又重新加载，引起的弹性极限升高和塑性降低的现象。

7)缩颈现象：材料达到最大载荷后，局部截面明显变细的现象。8)伸长率：材料被拉断后，标距内的残余变形与标距原长的比值。9)断面收缩率：材料被拉断后，断裂处横截面与原面积的比值。

今

ansys电池仿真与实例详解—结构篇

10)屈服准则：对于单向受拉试件，可以通过简单地比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性应变发生，然而，对于一般应力状态，是否到达屈服点并不明显。屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的变量表示。因此，知道了应力状态和屈服准则，程序就能确定是否发生塑性应变产生。

在多轴应力状态下，屈服准则可以用下式来表示：

o.=f({o})=o,

式中，σ.为等效应力，σ，为屈服应力。当等效应力超过材料的屈服应力时，将会发生塑性变形。

von mises屈服准则是一个比较通用的屈服准则，尤其适用于金属材料。对于von mises屈服准则，其等效应力为

0=√2[(0)2 (2-)2 (a1-g)2]

式中，1、02、0为三个主应力。

可以在主应力空间中画出von mises屈服准则，见图1-2-2。在3d主应力空间中，mises屈服面是一个以

03

01=σ2=σ3为轴的圆柱面，在2d中，屈服面是一

个椭圆，在屈服面内部的任何应力状态，都是弹

01=0203

性的，屈服面外部的任何应力状态都会引起屈服。

11)流动准则：流动准则描述了发生屈服时塑性应变的方向，也就是说，流动准则定义了单

0

个塑性应变分量(s,s等)随着屈服是怎样发图12.2主应力空间中的von mises屈服准则展的。流动准则由以下方程给出：

ide")=

式中，入为塑性乘子（决定了塑性应变量）；q为塑性势，是应力的函数（决定了塑性应变

方向)。

12)强化准则：强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的。一

般来说，屈服面的变化是以前应变历史的函数，在ansys程序中，使用了3种强化准则：

①等向强化：是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对miss屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张。示意图见图1-2-3。

由于等向强化，在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力。

②随动强化：假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向的屈服应力升高时，其相反方向的屈服应力应该降低。示意图见图1-24。

在随动强化中，由于拉伸方向屈服应力的升高导致压缩方向屈服应力的降低，所以在对应的两个屈服应力之间总存在一一个2σ，的差值，初始各向同性的材料在屈服后将不再是各向同性的。

6

···试读结束···